Matematika formule

Razred ogranizuje loto igru. Od brojeva 1, 2, 3, 4, 5 izvlače se 3 brojeva. Tomislav na svom tiketu zaokružio brojeve 2, 3 i 5 .
Izračunajte verovatnoću da će Tomislav imati pun pogodak!

MR-368 / 12.

Odrediti istinitosne vrednosti iskaza:

$p \equiv \frac{3 + 2 x}{3} - \frac{2 - 3 x}{4} = \frac{29}{24}; x = 0, 5$

$q \equiv 3 (5 - y) - 2 (y - 1) = 1 + 3 y; y = 2$ pa zatim odrediti istinitosne vrednosti sledećih iskaza:

a) $(p \lor q) \land p$

b) $(p \land q) \lor p$

Dat je skup undefined. Odrediti skupove A i B,

$A = \{x | x \in S \land \frac{2 x}{12 - x} \in S\}$ undefined

zatim odrediti skupove: undefined

Odrediti prvi izvod sledeće funkcije:

$y = 8^{\frac{x^{2}}{\cos x}}$

MR-140 / 140.

Odredite prvi izvod sledeće funkcije:

$y = 9^{6 x + \sqrt{x}}$

$\frac{x + 2}{x - 2} + \frac{x - 2}{x + 2} = 0$

MR-192 / 192.

Izrčunajte vrednost donjeg izraza akoj je α=30°.

$\frac{4 - s i n α}{1 - s i n α} - \frac{25}{4 c o s^{2} α} + \frac{2}{1 + s i n α}$

MR-199 / 199.

Rešiti sledeću jednačinu:

$2 x^{5} + x^{4} - 19 x^{3} + 19 x^{2} - x - 2 = 0$

MR-206 / 206.13

Rešiti sledeću jednačinu:

$\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{x + 10} - 1$

MR-221 / 221.

MR-247 / 247.

Odrediti prvi izvod funkcij:

$y = \ln (3 x + 4)$

MR-248 / 248.

Odrediti prvi izvod funkcije:

$y = \ln (3 x^{2} + 2 x - 6)$

MR-249 / 249.

Odrediti prvi izvod donje funkcije:

$y = \ln \sin^{2} x$

MR-255 / 255.

Rešitt donju jednačinu:

$\sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 1}} = \sqrt{2 (x + 1)}$

MR-273 / 273.

MR-302 / 302.779

Rešite sledeći sistem jednačina:

$\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 29 \\ x + y = 7 \end{matrix}$

MR-334 / 334.

Rešite donju jednačinu:

$\log_{10} (x^{2} + 19) - \log_{10} (x - 8) = 2$

MR-343 / 343.

Izračunajte površinu paralelograme, ako su visine 3 i $2 \sqrt{3}$ cm, dok ugao izmađu njih iznosi 60°!

MR-349 / 349.

Površina romba je 100 cm², dok njegov oštar ugao iznosi 30°. Izračunajte dijagonale romba!

MR-366 / 366.

Rešite donju nejednačinu nad skupom realnih brojeva!

$x^{2} - x - 2 < 0$

MR-441 / 441.

Rešite sledeću jednačinu:

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

MR-560 / 560.

Uprostite donji izraz:

$\frac{3 x - 3 y}{2 x + 2 y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

MR-569 / 569.

Rešiti jednačinu:

$x^{2} - 2 x - 35 = 0$

MR-574 / 574.

Rešiti sledeću jednačinu

$2 x + 4 = 6$

MR-367 / 588.

Vektori $\vec{a}$ i $\vec{b}$ obrazuju ugao $ψ = \frac{π}{6}$ . Ako je $|\vec{a}| = \sqrt{3}$ i $|\vec{b}| = 1$ izračunati ugao između vektora $\vec{p} = \vec{a} + \vec{b}$ i $\vec{q} = \vec{a} - \vec{b}$ .

MR-680 / 680.

Upisana kružnica trapeza ABCD (AB || CD), AB stranicu dodiruje u tački E. Ako je AE=15, BE=10 i CD=8, izračunajte površinu trapeza.

MR-242 / 1175.

Uprostiti sledeći izraz:

$\cos^{2} x - \cos^{4} x + \sin^{4} x$

MR-243 / 1176.

Uprostiti sledeći izraz:

$t g^{2} x - s i n^{2} x = t g^{2} x \cdot s i n^{2} x$