Síkidomok

Tetszőleges háromszög

Kulcsszavak: Háromszög területe

Háromszög területe

A HÁROMSZÖG TERÜLETE

A háromszög területe a magasságvonalak segítségével

T = a h a 2 = b h b 2 = c h c 2
T = a b s i n γ 2 = b c s i n α 2 = c a s i n β 2

A háromszög területe Hérón-képlettel

T = s ( s a ) ( s b ) ( s c ) ,       s = a + b + c 2

A háromszög területe a pontok koordinátái segítségével

A ( x 1 , y 1 ) ,     B ( x 2 , y 2 ) ,     C ( x 3 , y 3 )
T = 1 2 x 1 ( y 2 y 3 ) + x 2 ( y 3 y 1 ) + x 3 ( y 1 y 2 )

vagy a fenti képlet az alábbi determináns abszolút értéke segítségével:

T=12|x1y11x2y21x3y31|

A HÁROMSZÖG KÖRÉ ÉS A HÁROMSZÖGBE ÍRT KÖR

42_2.jpg

A háromszög területe a köré írt kör sugarával

T=a·b·c4R

A háromszög területe a beírt kör sugarával

T=s·r