Diriekna i obrnuta proporcija

Direktna proporcija

Ako je odnos vrednosti dve promenljive, konstantan, onda kažemo da su dve količine direktno proporcionalne.
(Ukoliko jedna promenljiva raste, raste i druga.)

$\frac{y}{x} = k$

$y = k \cdot x ↓ \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} ↓ a : b = c : d a \cdot d = b \cdot c$

(Strelice pokazuju pravac rasta promenljivih.
Prilikom pisanja proporcije, pratite strelice!)

Primer:
2 knjig koštaju 6 erura. Koliko košta 10 knjiga?
(direktna proporcija: više knjiga - više para) $↓ \begin{matrix} 2 k n j i g e & 6 € \\ 10 k n j i g a & x € \end{matrix} ↓ \Rightarrow 2 : 10 = 6 : x \Rightarrow x = 30$

Obrnuta proporcija

Ako je proizvod vrednosti dve promenljive različit od nule, onda kažemo da su te dve promenljive obrnuto proporcionalne.
(Ukoliko jedna promenljiva raste, druga opada.)

$y \cdot x = k$

$y = \frac{k}{x} ↓ \begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix} ↑ a : b = d : c a \cdot c = b \cdot d$

(Strelice pokazuju pravac rasta promenljivih.
Prilikom pisanja proporcije, pratite strelice!)

Primer:
20 radnika neki posao završe za 20 dana. Za koliko dana će završiti isti posao 5 radnika?
(obrnuta proporcija: više radniika - manje dana) $↓ \begin{matrix} 2 r a d n i k a & 20 d a n a \\ 5 r a d n i k a & x d a n a \end{matrix} ↑ \Rightarrow 2 : 5 = x : 20 \Rightarrow x = 8$

Ključne reči:

Polinomi
Kvadrat i kub binoma, razlika kvadrata, razlika i zbir kubova
Nizovi
Aritmetički niz
Geometrijski niz
Logaritam
Logaritam
Veza između logaritama različitih osnova
Stepenovanje
Stepenovanje, pojam i osobine
Korenovanje
Korenovanje, pojam i osobine
Proporcije
Diriekna i obrnuta proporcija
Nejednačine
Nejednačine
Jednačine
Kvadratna jednačina
Jednačina trećeg reda
Iracionalne i transcendentne jednačine
Kompleksni brojevi
Kompleksni brojevi
Sabiranje i oduzimanje kompleksnih brojeva
Množenje i deljenje kompleksnih brojeva
Stepenovanje kompleksnih brojeva
Korenovanje kompleksnih brojeva
Interest Calculation
Kamatni račun
Matrice
Matrice, definicija, sabiranje i oduzimanje
Množenje matrica