Pravilni poliedri

Ključne reči: Pravilni poliedri, Platonova tela, Tetraedar, Heksaedar (Kocka), Oktaedar, Dodekaedar, Ikosaedar

Naziv	Tetraedar	Heksaedar (Kocka)	Oktaedar	Dodekaedar	Ikosaedar
Slika
Mreža
Broj površi	4	6	8	12	20
Vrsta površi	jednakostranični trougao	kvadrat	jednakostranični trougao	pravilni petougao	jednakostranični trougao
Dualitet	tetraedar	oktaedar	hexaedar	ikosaedar	dodekaedar
Broj ivica	6	12	12	30	30
Broj temena	4	8	6	20	12
Broj ivica iz jednog temena	3	3	4	3	5
Broj prostornih dijagonala	0	4	3	100	36
Ugao između površi	≈70°31'43,61''	90°	≈109°28'16,39''	≈116°33'55,84''	≈138°11'22,87''
Površina	$$\sqrt{3}{a}^2$$	$$6a^2$$	$$2\sqrt{3}{a}^2$$	$$3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{a}^2$$	$$5\sqrt{3}{a}^2$$
Zapremina	$$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$$	$$a^3$$	$$\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$$	$$\frac{(15+7\sqrt{5})a^3}{4}$$	$$\frac{(15+5\sqrt{5})a^3}{12}$$
Poluprečnik opisane sfere	$$\frac{\sqrt{6}a}{4}$$	$$\frac{\sqrt{3}a}{2}$$	$$\frac{\sqrt{3}a}{2}$$	$$\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{5})a}{4}$$	$$\frac{\sqrt{10+2\sqrt{5}}a}{4}$$
Poluprečnik upisane sfere	$$\frac{\sqrt{6}a}{12}$$	$$\frac{a}{2}$$	$$\frac{\sqrt{6}a}{6}$$	$$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{25+11\sqrt{5}}{10}}a$$	$$\frac{\sqrt{42+18\sqrt{5}}}{12}a$$
Srednji poluprečnik	$$\frac{\sqrt{2}a}{4}$$	$$\frac{\sqrt{2}a}{2}$$	$$\frac{a}{2}$$	$$\frac{(\sqrt{5}+3)a}{4}$$	$$\frac{(1+\sqrt{5})a}{4}$$