Pravilni poliedri

Ključne reči: Pravilni poliedri, Platonova tela, Tetraedar, Heksaedar (Kocka), Oktaedar, Dodekaedar, Ikosaedar
Naslovna Algebra Geometrija Matematička analiza Verovatnoća i statistika
Naziv
Tetraedar
Hexaedar
(Kocka)
Oktaedar
Dodekaedar
Ikosaedar
Slika
Tetraedar
Hexaéder (Kocka)
Oktaedar
Dodekaedar
Ikosaedar
Mreža
Tetraedar mreža
Heksaedar (Kocka) mreža
Oktaedar mreža
Dodekaedar mreža
Ikosaedar mreža
Broj površi
4
6
8
12
20
Vrsta površi
jednakostranični trougao
kvadrat
jednakostranični trougao
jednakostranični trougao
jednakostranični trougao
Dualitet
tetraedar
oktaedar
hexaedar
ikosaedar
dodekaedar
Broj ivica
6
12
12
30
30
Broj temena
4
8
6
20
12
Broj ivica
iz jednog temena
3
3
4
3
5
Broj prostornih dijagonala
0
4
3
100
36
Ugao između površi
≈70°31'43,61''
90°
≈109°28'16,39''
≈116°33'55,84''
≈138°11'22,87''
Površina
3 a 2
6 a 2
2 3 a 2
3 25 + 10 5 a 2
5 3 a 2
Zapremina
2 a 3 12
a 3
2 a 3 3
( 15 + 7 5 ) a 3 4
( 15 + 5 5 ) a 3 12
Poluprečnik opisane sfere
6 a 4
3 a 2
3 a 2
3 ( 1 + 5 ) a 4
10 + 2 5 a 4
Poluprečnik upisane sfere
6 a 12
a 2
6 a 6
1 2 25 + 11 5 10 a
42 + 18 5 12 a
Srednji poluprečnik
2 a 4
2 a 2
a 2
( 5 + 3 ) a 4
( 1 + 5 ) a 4

Naslovna Algebra Geometrija Matematička analiza Verovatnoća i statistika