Egyenletek

Másodfokú egyenlet

Kulcsszavak:

ax2+bx+c=0

Az egyenlet megoldásai, vagy más néven gyökei, nullái:

x1,2=-b±b2-4ac2a

Göktényezős alak:

ax2+bx+c=ax-x1x-x2

Viète-formulák:

x1+x2=-ba  ;  x1·x2=ca

Diszkrimináns:

D=b2-4ac
D>0 x1 , x2   a gyökök különbözőek és valósak
D=0 x1=x2   egy valós gyök van
D<0 x1=x2¯   nics valós gyök (a gyökök konjugált komplex számok)

A másodfokú egyenlet mint függvény

y=ax2+bx+c
A másodfokú függvény grafikonja

A parabola P csúcspontjának koordinátái:

P-b2a,-b2-4aca