Matematematika képletek

Algebra → Hatványozás → Hatványozás foglama és azonosságai

MR-107

Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést:

$243^{\frac{1}{5}} - {(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{4}} + {(64 + 7, 5)}^{0} + {(9^{\frac{7}{8}} : 3^{\frac{5}{4}})}^{4}$

MR-117

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

$\frac{2^{- 2} \cdot 5^{3} \cdot 10^{- 3}}{2^{- 3} \cdot 5^{2} \cdot 10^{- 4}}$

MR-119

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

$\frac{2 a^{2}}{5 b^{- 5}} \div \frac{10 a^{- 3}}{6 b^{- 4}}$

MR-120

Számolja ki az alábbi kifejezés értékét:

${[6 - 4 {(\frac{7}{16})}^{0}]}^{- 2} + {(\frac{2}{3})}^{- 1} + \frac{1}{4}$

MR-121

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

$2 x^{- n} {(x^{n} - 1)}^{- 1} - 4 {(x^{2 n} - 1)}^{- 1} + 2 x^{- n} {(x^{n} + 1)}^{- 1}$

$x \neq 0$

MR-124

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

$\frac{2 x^{n} - 2 x^{- n}}{2 x^{n} + 2 x^{- n} + 4}$

$x \neq 0; x \neq - 1$

MR-559 / 1.1

Oldja meg ay alábbi kifejezést!

$\frac{5 - 5 \cdot a}{1 + 2 \cdot a + a^{2}} \div \frac{10 - 10 \cdot a^{2}}{3 + 3 \cdot a}$

MR-632 / 2.

Hányadik hatványra kell emelni a 2-t, hogy 512-t kapjunk?

MR-729 / 3.

A 2 hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés?

$\frac{2^{7} \cdot {(2^{3})}^{4}}{2^{5}}$

MR-125 / 125.

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

${(\frac{a^{- 1} + b^{- 1}}{b a^{- 1} + a b^{- 1}})}^{- 1} + {(\frac{a^{- 1} + b^{- 1}}{2})}^{- 1} - \frac{a^{- 1} - b^{- 1}}{a^{- 1} \cdot b^{- 1}}$

MR-134 / 134.

Hozza egyszerűbb alakra az alábbi kifejezést:

${(\frac{2^{x} + 2^{- x}}{2})}^{2} - {(\frac{2^{x} - 2^{- x}}{2})}^{2} + 1$

MR-375 / 825.a

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x + 2$

MR-180 / 825.b

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x - 1$

MR-209 / 825.c

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x - 1$