Matematematika képletek

Matematikai analízis → Nevezetes függvények

MR-702 / 4.

Ábrázolja a nemnegatív valós számok halmazán értelmezett $x \mapsto \sqrt{x} - 1$ függvényt!

MR-805 / 4.

Válassza ki az f függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak:

x	-2	0	2
f(x)	-4	0	-4

$A : f (x) = 2 x; B : f (x) = x^{2}; C : f (x) = - 2 x; D : f (x) = - x^{2}$

MR-732 / 6.

Ábrázolja a $[- 1, 2]$ intervallumon értelmezett $x \mapsto {(x - 1)}^{2}$ függvényt!

MR-787 / 6.

Adja meg a valós számok halmazán értelmezett $x \mapsto {(x - 2)}^{2}$ függvény minimumának helyét és értékét!

MR-769 / 7.

Adja meg a $[- 3, 1]$ zárt intervallumon értelmezett $x \mapsto |x|$ függvény értékkészletét!

MR-638 / 8.

A derékszögű koordinátarendszerben ábrázoltuk a valós számok halmazán értelmezett

$f : x \mapsto \frac{2}{5} x + \frac{8}{5}$

függvényt. Adjon meg egy olyan pontot a koordinátáival, amely illeszkedik a függvény grafikonjára!

MR-809 / 8.

Az ábrán a [–1; 5] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.
Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!

$\begin{matrix} A : x \mapsto |x - 3| + 1 \\ B : x \mapsto - |x + 3| + 1 \\ C : x \mapsto - |x - 3| + 1 \\ D : x \mapsto - |x + 3| - 1 \end{matrix}$

MR-771 / 9.

Az ábrán egy, a [0; 4] zárt intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.
Válassza ki a felsoroltak közül a függvény hozzárendelési szabályát!

$A : x \mapsto {(x - 2)}^{2} + 1$ $B : x \mapsto {(x - 2)}^{2} - 1$ $C : x \mapsto {(x + 2)}^{2} + 1$ $D : x \mapsto {(x + 2)}^{2} - 1$

MR-590 / 10.

Adott a [–8; 4] zárt intervallumon értelmezett $x \mapsto \frac{1}{2} x + 3$ függvény. Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!

MR-711 / 13.

Adott a valós számok halmazán értelmezett f függvény: $x \mapsto {(x + 3)}^{2} - 2, 25$ .

a) Mit rendel az f függvény az x=1-hez?

b) Adja meg az f függvény zérushelyeit!

c) Az alábbi mondatban húzza alá a megfelelő szót (maximuma vagy minimuma), és egészítse ki a mondatot a pontozott helyeken a hiányzó számokkal úgy, hogy igaz állítást kapjon!
Az f függvénynek az x = …… helyen (maximuma / minimuma) van, melynek értéke …… .

d) Adja meg az alábbi állítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja!
Az f függvény értékkészlete a valós számok halmaza.