Vene T. Bogoslavov: Megoldott feladatok gyűjteménye 1

Matematematika képletek

Határozzuk meg mindazon pontok halmazát (mértani helyét) a síkban, amelyekre teljesül hogy az F(3,0) pontól és a v: 3x-4=0 egyenestől mért távolságaik aránya 3:2 !

MR-923

Egy trapéz alapjai 12 és 8 cm. Kössük össze a szárak harmadolóponjait az alapokkal párhuzamosan, határozzuk meg a keletkező szakaszok hosszát!

MR-926

Egységnyi sugarú körbe olyan egyenlő szárú háromszöget írunk, amelynek szára az alap kétszerese. Mekkora a háromszögbe írt kör sugara?

MR-840

Oldja meg az alábbi egyenletet:

$2 x + \frac{1}{3} = \frac{x}{2} - 2$

MR-693 / 1.

Melyek kijelentések a kövötkező mondatok közül:

a) 1+1=2
b) A 16 páratlan szám
c) A páros számokat felírhatjuk 2n alakban, ahol n természetes szám
d) A 3x=18 egyenlen megoldása természetes szám
e) (a-b)²≥ 0 minden a és b racionális számra
f) ab > 0 amennyiban a és b azonos előjelűek
g) a²> 0 ha a negatív szám
h) - a² < 0 ha a negatív szám

MR-148 / 7.

Határozza meg az alábbi kifejezés értékét:

$f (z) = - z^{3} + 3 z^{2} + z + 2 f (3 + 2 i)$

MR-375 / 825.a

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x + 2$

MR-180 / 825.b

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x - 1$

MR-209 / 825.c

Határozza meg az alábbi kifejezés köbét:

$x - 1$

MR-830 / 830.

$\underset{n \to \infty}{l i m} {(1 + \frac{2}{n + 1})}^{n}$

MR-474 / 894.b

Egszerűsítse a következő törtet:

$\frac{a^{4} + 1 - 2 a^{2}}{1 - a - a^{2} + a^{3}}$