Mathematic Problems
85. példa

Egyszerűsítse az alábbi kifejezést:

x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y x x y + y x + x y )

x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y x x y + y x + x y )
= x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y ( x + x y ) + y ( x x y ) ( x x y ) ( x + x y ) )

=x+y1x+xy+xy2xy·y(x+xy+xxy)(xxy)(x+xy)

= x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 x y x 2 x y )

=x+y1x+xy+xy2xy(2xyx(xy))

= x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 y x y )

=x+y1x+xy+xy2xy(2yxy)

= x + y 1 x + x y + x y x ( 1 x y )
= x + y 1 x + x y + x y x ( 1 x y )

=x+y1x+xy+xyx·1(xy)(x+y)

= x + y 1 x + x y + 1 x · 1 x + y
= x + y 1 x + x y + 1 x · 1 x + y
=x+y1x+xy+1x+xy

=x+y1+1x+xy

= x + y x + x y

=x+yx+xy·x-xyx-xy

=x+yx+xy·x-xyx-xy

=xx+xy-xy-yxx2-xy

=xx-yxx2-xy

=x(x-y)x(x-y)

=xx