MR-731 / 5. példa

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!

A: Ha egy pozitív egész szám osztója 24-nek, akkor osztója 12-nek is.
B: Ha egy pozitív egész szám osztható 12-vel, akkor osztható 6-tal is.
C: Ha egy pozitív egész szám osztható 2-vel és 4-gyel, akkor osztható 8-cal is.

A: Ha egy pozitív egész szám osztója 24-nek, akkor osztója 12-nek is.

Az állítás hamis. Például 8 osztója a 24-nek (3·8=24) de nem osztója 12-nek.

B: Ha egy pozitív egész szám osztható 12-vel, akkor osztható 6-tal is.

Az állítás igaz. A 12 osztható 6-tal, ezért ha egy szám osztható 12-vel, akkor biztosan osztható 6-al is.

C: Ha egy pozitív egész szám osztható 2-vel és 4-gyel, akkor osztható 8-cal is.

Az állítás hamis. Például 12 osztható 2-vel és 4-gyel, de nem osztható 8-cal.

hamis
igaz
hamis