Mathematic Problems

387. példa

Az osztály lottót szervez, melyben az 1, 2, 3, 4, 5 számok közül húznak ki hármat. Tamás a 2, 3, 5 számokat jelöli be a szelvényen.
Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Tamásnak telitalálata lesz!

Magyarország: 2016 közép szintű matematika érettségi - 12. )

P (A) = \frac{|A|}{|Ω|}

|Ω| = C_{3}^{5} = (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix})

|Ω| = (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 2

|Ω| = 10

|A| = 1

P (A) = \frac{|A|}{|Ω|} = \frac{1}{10}

P (A) = 0, 1

|A|-kedvező esetek száma
|Ω|-össz esetek száma
5 számból 3-at kell kiválasztani. Ez 5 elem harmad renű ismétlés nélküli kombinációja!

|A|-Number of ways an event can happen
|Ω|-Total number of outcomes
Od 5 brojeva potrebno izabrati 3. To je kombinacija bez ponavljana od 5 elemenata trećeg reda!

|A|-Broj povoljni ishoda
|Ω|-Broj svih mogućih ishoda
From 5 numbers 3 need to bee selected. This is a combination without repetitionf of 5 elements of third order!

P (A) = 0, 1

Matematika - Képlettár