382/HK16. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-382 / 6. példa

Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán!
Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!

$2^{x} = 10$

Forrás: Magyarország: Közép szintű matematika érettségi [2016 május 3.] - 6..)

Algebra → Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek → Exponenciális egyenletek

2^{x} = 10

2^{x} = 10 l o g_{10} ()

\log_{10} (2^{x}) = \log_{10} 10

x \cdot \log_{10} 2 = 1

x = \frac{1}{\log_{10} 2}

x = \frac{1}{0.301}

x = 3, 322

Vegye a jobb és a bal oldal tizes alapú logaritmusát!

x = 3, 322