204/VB02. zadatak / Matematika - Zbirka rešenih zadataka

MR-204 / 1071b. zadatak

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

$4^{x + 1} + 4^{x} = 320$

Izvor: Vene T. Bogoslavov: Zbirka rešenih zadataka 2 - 1071.b.)

Algebra → Eksponencijalne jednačine i nejednačine → Eksponencijalne jednačine

4^{x + 1} + 4^{x} = 320

4^{x} \cdot 4 + 4^{x} = 320

4^{x} (4 + 1) = 320

4^{x} \cdot 5 = 320

4^{x} = \frac{320}{5}

4^{x} = 64

Broj 64 napiišite preko eksponenta broja 4: $64 = 4^{3}$

4^{x} = 4^{3}

x = 3