Mathematic Problems

96. példa

Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}

$= \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

= \frac{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}

= \frac{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}}{3 - 2}

$= \frac{{(\sqrt{3})}^{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}{1}$

= 3 - 2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2

= 5 - 2 \sqrt{6}

Matematika - Képlettár