869/VB02. problem / Math - Solved Math Problems

MR-869 / 5a. problem

Simplify the following expression:

$A = \frac{{({(- 12)}^{- 3})}^{- 2} \cdot 75^{- 1} \cdot {(- 4)}^{0}}{{(25^{- 1})}^{4} \cdot 6^{6} \cdot 10^{4}}$

Source: Vene T. Bogoslavov: Collection of Solved Problems #2 - 5.a.)

$A = \frac{{({(- 12)}^{- 3})}^{- 2} \cdot 75^{- 1} \cdot {(- 4)}^{0}}{{(25^{- 1})}^{4} \cdot 6^{6} \cdot 10^{4}}$

$A = \frac{{({(- 2^{2} \cdot 3)}^{- 3})}^{- 2} \cdot {(5^{2} \cdot 3)}^{- 1} \cdot 1}{{({(5^{2})}^{- 1})}^{4} \cdot {(3 \cdot 2)}^{6} \cdot {(5 \cdot 2)}^{4}}$

$A = \frac{{(- 2^{2} \cdot 3)}^{+ 6} \cdot 5^{- 2} \cdot 3^{- 1}}{{(5^{2})}^{- 4} \cdot 3^{6} \cdot 2^{6} \cdot 5^{4} \cdot 2^{4}}$

$A = \frac{{(- 2)}^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{- 2} \cdot 3^{- 1}}{5^{- 8} \cdot 3^{6} \cdot 2^{6} \cdot 5^{4} \cdot 2^{4}}$

$A = \frac{5^{- 2} \cdot 3^{- 1} \cdot 2^{12}}{5^{- 4} \cdot 2^{10}}$

$A = \frac{5^{4} \cdot 2^{2}}{5^{2} \cdot 3}$

$A = \frac{5^{2} \cdot 2^{2}}{3}$

$A = \frac{25 \cdot 4}{3}$

$A = \frac{100}{3}$

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