$$x^2-\left(3+2\sqrt{5}\right)x+7+3\sqrt{5=0}$$

$$x_{1,2}=\frac{-\left(-\left(3+2\sqrt{5}\right)\right)\pm \sqrt{{\left(-\left(3+2\sqrt{5}\right)\right)}^2-4·1·\left(7+3\sqrt{5}\right)}}{2·1}$$

$$x_{1,2}=\frac{-\left(-3-2\sqrt{5}\right)\pm \sqrt{3^2+2·3·2\sqrt{5}+{\left(2\sqrt{5}\right)}^2-4·\left(7+3\sqrt{5}\right)}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{3+2\sqrt{5}\pm \sqrt{9+12\sqrt{5}+4·5-28-12\sqrt{5}}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{3+2\sqrt{5}\pm \sqrt{9+\cancel{12\sqrt{5}}+20-28-\cancel{12\sqrt{5}}}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{3+2\sqrt{5}\pm \sqrt{1}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{3+2\sqrt{5}\pm 1}{2}$$

$$x_1=\frac{3+2\sqrt{5}+1}{2}$$

$$x_1=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

$$x_1=\frac{4}{2}+\frac{2\sqrt{5}}{2}$$

$$x_2=\frac{3+2\sqrt{5}-1}{2}$$

$$x_2=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}$$

$$x_2=\frac{2}{2}+\frac{2\sqrt{5}}{2}$$