MR-758 / 13. példa

a) Hány olyan háromjegyű egész szám van, amelyre igaz az alábbi egyenlőtlenség?

x3+x6x4+230

b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

3·4x+4x+1=896

a) Hány olyan háromjegyű egész szám van, amelyre igaz az alábbi egyenlőtlenség?

x3+x6x4+230

x3+x6x4+230 |·12

12·x3+12·x612·x4+12·230

4·3·x3+2·6·x63·4·x4+12·230

4x+2x3x+2760

4x+2x-3x2760

3x2760

x27603

x920

x920, 921, 922, .... 998, 999

80 ilyen háromjegyű szám van

b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

3·4x+4x+1=896

3·4x+4x+1=896

3·4x+4x·41=896

7·4x=896

4x=8967

4x=128

22x=27

22x=27

2x=7

x=72