745/HK19. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-745 / 1. példa

Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$a = 1; b = - 2; c = - 8$

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$= \frac{- (- 2) \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 8)}}{2 \cdot 1}$

$= \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}$

$= \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}$

$= \frac{2 \pm 6}{2}$

$x_{1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2}$

$x_{1} = 4$

$x_{2} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{- 4}{2}$

$x_{2} = - 2$

MathReference - Példatár