579/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-579 / 11. példa

Oldja meg az alábbi lineáris egyenletet a valós számok halmazán!

$\frac{3 \cdot (x + 1)}{2} - \frac{2 \cdot (x - 3)}{5} + 2 \cdot x - 1 = \frac{31 \cdot x}{10} + 4$

Forrás: MathReference: Általános matematika páldatár - 579.)

Gondolkodási műveletek → Halmazok → Relaciók és függvények

$\frac{3 \cdot x + 3}{2} - \frac{2 \cdot x - 6}{5} + 2 \cdot x - 1 = \frac{31 \cdot x}{10} + 4$

$\frac{3 \cdot x + 3}{2} - \frac{2 \cdot x - 6}{5} + 2 \cdot x - 1 = \frac{31 \cdot x}{10} + 4 / \cdot 10$

$10 \cdot (\frac{3 \cdot x + 3}{2}) - 10 \cdot (\frac{2 \cdot x - 6}{5}) + 10 \cdot (2 \cdot x) - 10 \cdot 1 = 10 \cdot (\frac{31 \cdot x}{10}) + 10 \cdot 4$

$5 \cdot (3 \cdot x + 3) - 2 (2 \cdot x - 6) + 20 \cdot x - 10 = 31 \cdot x + 40$

$15 \cdot x + 15 - 4 \cdot x + 12 + 20 \cdot x - 10 = 31 \cdot x + 40$

$31 \cdot x + 17 = 31 \cdot x + 40$

$31 \cdot x - 31 \cdot x = 40 - 17$

$0 \cdot x = 23$

$x \in \emptyset$

MathReference - Példatár