523/HK17. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-523 / 8. példa

Egy számtani sorozat negyedik tagja 7, ötödik tagja –5.
Határozza meg a sorozat első tagját! Megoldását részletezze!

a_{4} = 7, a_{5} = - 5

(1) a_{4} = a_{1} + 3 d = 7

(2) a_{5} = a_{1} + 4 d = - 5

(1) a_{1} + 3 d = 7

(2) a_{1} + 4 d = - 5

(2) - (1) (a_{1} + 4 d) - (a_{1} + 3 d) = - 5 - 7

$(2) - (1) a_{1} + 4 d - a_{1} - 3 d = - 5 - 7$

$d = - 12$

(1) \to a_{1} = 7 - 3 d

a_{1} = 7 - 3 (- 12) = 7 + 36

$a_{1} = 43$

MathReference - Példatár