MR-159 / 10.) zadatak

Površina jednakokrakog trapeza, opisanog oko kružnice iznosi 50 cm2, a oštar ugao na osnovici 30°. Odrediti krak trapeza.

Pošto je trapez ujedno tangentni četvorougao, može se napisati:

a+b=2c

P=s·r=a+b+2c2·r

sin 30°=hc

12=hc

c=2·h

h=2·r

c=2·h=2·2·r=4r

r=c4

P=a+b+2c2·r=2c+2c2·c4=4c2·c4=c22

50=c22

100=c2

c=100

c=10