Mathematic Problems
136. példa

Határozza meg az alábbi függvény első deriváltját:

y=e2x-e-3xe5x-e7x

y=e2x-e-3xe5x-e7x
y=e2x-e-3xe5x-e7x
y=e2x-e-3xe5x-e7x=uvu=e2x-e-3x ; v=e5x-e7x
y=uv y'=u'·v-u·v'v2
u'=2e2x+3e-3x  ;  v'=5e5x-7e7x
y'=2e2x-3e-3xe5x-e7x-e2x-e-3x5e5x-7e7xe5x-e7x2
y'=2e7x-2e9x-3e2x+3e4x-5e7x+7e9x-5e2x+7e4xe10x2-2e5xe7x+-e7x2
y'=5e9x-3e7x+10e4x-8e2xe10x-2e12x+e14x
y'=e2x5e7x-3e5x+10e2x-8e10x1-2e2x+e4x
y'=5e7x-3e5x+10e2x-8e8x1-2e2x+e4x
y'=5e7x-3e5x+10e2x-8e8x1-e2x2
y'=5e7x-3e5x+10e2x-8e8x1-e2x2