Exercise ID85

Algebra → Roots → Complex exercises
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Simplify the following expression:

x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y x x y + y x + x y )

x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y x x y + y x + x y ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( y ( x + x y ) + y ( x x y ) ( x x y ) ( x + x y ) ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( x y + y x + x y y x x 2 x y ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 x y x 2 x y ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 x y x ( x y ) ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 y x y ) = x + y 1 x + x y + x y 2 x y ( 2 y x y ) = x + y 1 x + x y + x y x ( 1 x y ) = x + y 1 x + x y + x y x ( 1 x y ) = x + y 1 x + x y + x y x · 1 ( x y ) ( x + y ) = x + y 1 x + x y + 1 x · 1 x + y = x + y 1 x + x y + 1 x · 1 x + y =x+y1x+xy+1x+xy = x + y 1 + 1 x + x y = x + y x + x y =x+yx+xy·x-xyx-xy =x+yx+xy·x-xyx-xy =xx+xy-xy-yxx2-xy =xx-yxx2-xy =x(x-y)x(x-y) =xx
HELP AVAILABLE!
x+y1x+xy+xy2xy(yxxy+yx+xy)=xx
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Final solution
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Entire solution!
Hide the entire solution!
Theory
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