ID422. feladat

Geometria → Testek → Hasáb
[Nehézségi szint: ] [Segítségek száma: 1] [Ábrák száma: 1] [Lépések száma: 24] [Karakterek száma: 0]

422_1.jpgA Hód Kft. faárutelephelyén rönkfából (henger alakú fatörzsekből) a következő módon készítenek gerendát. A keretfűrészgép először két oldalt levág egy-egy – az ábrán sötéttel jelölt – részt, majd a fa 90°-kal történő elfordítása után egy hasonló vágással végül egy négyzetes hasáb alakú gerendát készít.
A gépet úgy állítják be, hogy a kapott hasáb alaplapja a lehető legnagyobb legyen.  Most egy forgáshenger alakú, 60 cm átmérőjű, 5 méter hosszú rönkfát fűrészel így a gép.

a) Igaz-e, hogy a kapott négyzetes hasáb alakú fagerenda térfogata kisebb 1 köbméternél?

A Hód Kft. deszkaárut is gyárt, ehhez a faanyagot 30 000 Ft/m3-es beszerzési áron vásárolja meg a termelőtől. A gyártás közben a megvásárolt fa kb. 40%-ából hulladékfa lesz. A késztermék 1 köbméterét 90 000 forintért adja el a cég, de az eladási ár 35%-át a költségekre kell fordítania (feldolgozás, telephely fenntartása stb.)

b) Mennyi haszna keletkezik a Hód Kft.-nek 1 köbméter deszkaáru eladásakor?

A fakitermelő cég telephelyéről hat teherautó indul el egymás után. Négy teherautó fenyőfát, kettő pedig tölgyfát szállít.

c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a két, tölgyfát szállító teherautó közvetlenül egymás után gördül ki a telephelyről, ha az autók indulási sorrendje véletlenszerű!

a) Igaz-e, hogy a kapott négyzetes hasáb alakú fagerenda térfogata kisebb 1 köbméternél?
a2+a2=602 2a2=3600 a2=1800 V=a2L=1800·500 V=900000 cm3 < 1000000 cm3=1 m3 Az állítás igaz miszerint a kapott négyzetes hasáb alakú fagerenda térfogata kisebb 1 köbméternél. b) Mennyi haszna keletkezik a Hód Kft.-nek 1 köbméter deszkaáru eladásakor? 1 m3 deszkaáru előállításához szkséges rönkfa: V1=1:0,6=1,667 m3 Az alapanyag ára: Ár=1,667·30000=50000 Ft 1 köbméter deszkaáru eladási árának 35%-a: Költségek=0.35·90000=31500 Ft Haszon=90000-31500-50000 Haszon=8500 Ft c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a két, tölgyfát szállító teherautó közvetlenül egymás után gördül ki a telephelyről, ha az autók indulási sorrendje véletlenszerű! (T-tölgyfa F-fenyőfa) P(A)=AΩ Ω=62=6·52!=15 A=TTFFFF,FTTFFF,FFTTFF,FFFTTF,FFFFTT A=5 P(A)=AΩ=515 P(A)=13
SEGÍTSÉGET KÉREK!
Az állítás igazHaszon=8500 FtPA=13
Elkezdem megoldani
Újrakezdem
Végső megoldást
Rejtsd el a végső megoldás
Teljes megoldást
Rejtsd el a teljes megoldást
Elméletet
Rejtsd el az elméletet