ID421. feladat

Geometria → Síkidomok → Kör
[Nehézségi szint: ] [Segítségek száma: 1] [Ábrák száma: 3] [Lépések száma: 38] [Karakterek száma: 0]

Adott két pont a koordinátasíkon: A(2; 6) és B(4; –2).
a) Írja fel az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét!
b) Írja fel az A ponton átmenő, B középpontú kör egyenletét!
Adott az y=3x egyenletű egyenes és az x2+8x+y2-4y=48 egyenletű kör.
c) Adja meg koordinátáikkal az egyenes és a kör közös pontjait!

a) Írja fel az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét!
xF=xA+xB2=2+42=62=3 yF=yA+yB2=6+-22=42=2 FAB3;2 n=AB=xB-xA;yB-yA n=4-2;-2-6 n=2,-8 e: Ax+By+C=0 , nA;B e: 2x-8y+C=0 FABe2·3-8·2+C=0 6-16+C=00 C=10 2x-8y=-10 b) Írja fel az A ponton átmenő, B középpontú kör egyenletét!
r=AB¯=xB-xA2+yB-yA2 r=4-22+-2-62=22+-82 r=4+64=68 k: x-xB2+y-yB2=r2 k: x-42+y--22=682 x-42+y+22=68 c) Adja meg koordinátáikkal az egyenes és a kör közös pontjait! 1 y=3x 2 x2+8x+y2-4y=48 12 x2+8x+3x2-4·3x=48 x2+8x+9x2-12x=48 10x2-4x-48=0 5x2-2x-24=0 a=5 ; b=-2 ; c=-24 x1,2=-b±b2-4·a·c2·a=--2±-22-4·5·-242·5 x1,2=2±4+48010=2±2210=1±115 x1=1+115=125=2,4 x2=1-115=-105=-2 y1=3·x1=3·2,4=7,2 y2=3·x2=3·-2=-6x
P(-2;-6), Q(2,4;7,2)
SEGÍTSÉGET KÉREK!
2x-8y=-10x-42+y+22=68P(-2;-6), Q(2,4;7,2)

x1,2=-b±b2-4ac2a ; ax2+bx+c=0

Elkezdem megoldani
Újrakezdem
Végső megoldást
Rejtsd el a végső megoldás
Teljes megoldást
Rejtsd el a teljes megoldást
Elméletet
Rejtsd el az elméletet