ID367. feladat

Geometria → Vektorok → Vektorok skaláris szorzata
[Nehézségi szint: ] [Segítségek száma: 0] [Ábrák száma: 0] [Lépések száma: 32] [Karakterek száma: 0]

Az a és b vektorok közötti szög ψ=π6.  Számolja ki a p=a+b és q=a-b vektorok által bezárt szöget, ha a=3 és b=1

p·q=p·q·cosα cosα=p·qp·q p·q=a+b·a-b p·q=a·a+a·b-b·a-b·b p·q=a·a·cos0-b·b·cos0 p·q=3·3·1-1·1·1=3-1 p·q=2 p·p=p·p·cos0 p·p=p2 p=p·p p·p=a+ba+b p·p=a·a+a·b+b·a+b·b p·p=a·a+2a·b+b·b p·p=a·a·cos0+2·a·b·cosψ+b·b·cos0 p·p=3·3·1+2·3·1·32+1·1·1 p·p=3+3+1 p·p=7 p=p·p=7 q·q=q·q·cos0 q·q=q2 q=q·q q·q=a-ba-b q·q=a·a-a·b-b·a+b·b q·q=a·a+2a·b+b·b q·q=a·a·cos0+2·a·b·cosψ+b·b·cos0 q·q=3·3·1-2·3·1·32+1·1·1 q·q=3-3+1 q·q=1 q=q·q=1=1 cosα=p·qp·q=27·1 cosα=27·77 cosα=277
cosα=277
Elkezdem megoldani
Újrakezdem
Végső megoldást
Rejtsd el a végső megoldás
Teljes megoldást
Rejtsd el a teljes megoldást
Elméletet
Rejtsd el az elméletet