Dekartov proizvod

Dekartov proizvod

A \times B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}

Skup uređenih parova (a,b) gde prvi član a je iz skupa A dok drugi član b je iz skupa B naziva se Dekartov proizvod.

Primer:

A = {1, 3, 6}, B = {x, y}

A x B = \{(1, x), (1, y), (3, x), (3, y), (6, x), (6, y)\}

Dekartov kvadrat

A^{2} = A x A = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}

Skup uređenih parova (a,b) kod kojih su oba elementa a i b su iz skupa A naziva se Dekartov kvadrat.

Primer:

A = {1, 3, 6}

A x A = \{(1, 1), (1, 3), (1, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 6)\}

Osobine Dekartovog proizvoda

|A| = m, |B| = n \Rightarrow |A x B| = m \cdot n

A = \emptyset \lor B = \emptyset \Rightarrow A x B = \emptyset

Ključne reči: skupovi, Dekartov proizvod, Dekartov kvadrat

Opšte informacije
Simboli, odnosi u matematici
Teorija brojeva
Skupovi brojeva
Prosti brojevi - Faktorizacija složenih brojeva
Pravila deljivosti brojeva
Najveći zajednički delilac i najmanji zajednicki sadržalac
Operacije sa racionalnim brojevima
Binomna teorema
Binomna teorema
Kombinatorika
Permutacija
Kombinacija
Varijacija
Skupovi
Skupovi
Broj elemenata skupova
Osobine skupovnih operacija
Dekartov proizvod
Relacije i njihove osobine
Logika
Logičke operacije i tablica vrednosti
Osobine logičkih operacija
Grafovi
Teorija grafova